牛乳のせいで下痢？

いつもアドバイスありがとうございます。
カテゴリ違いだったら申し訳ありません…。離乳食のことと思って、いつもお世話になっている管理栄養士さんを選択させていただきました。

  1歳4ヶ月 になった娘に与える牛乳について質問です。
娘は母乳が大好きでまだ断乳をしていません。そろそろ牛乳に移行していこうと1歳頃からコップで飲ませ始めましたが、牛乳を始めたばかりの頃は直接飲むのを嫌がっていたため結局は料理に加えて使うくらいでそんなに量を与えていませんでした。
最近になってやっと牛乳をストローで飲むのが好きになってきたようで、徐々に量を増やしていたのですが…。
先日100mlを3回、トータル300ml/日あげたところ、その日は4回もうんちをしました。もともと軟便で1〜2回/日程度便は出ている子なのですが、4回も出たのは初めてでしたし最後らへんは泥状〜やや水溶で未消化便の臭いがしました。

 自分なりに調べたら乳糖不耐もしくは牛乳アレルギーの可能性も？と書いてあったのですが…。もしかしたら牛乳冷たくなってたのを与えて冷えたせいかも？とか数週間前に風邪を引いてたのが原因？等々色々考えて今後どうしようか悩んでいるような状態です。
というのも未消化便が出た日も特に元気で機嫌も良く水分も取れており、次の日から一旦牛乳をやめたら便は通常の軟便に戻ったため、結局そのときは病院には行きませんでした。
現在は量を減らして必ず温めて朝とおやつのときに50mlずつトータル100ml/日与えていますが、そのくらいなら未消化便のような症状は出ません。ヨーグルトなどは以前から喜んで食べています。

もちろんまた同じ症状が出たら病院に行こうとは思っているのですが…今すぐ病院に行くかは正直悩んでいます。
一度きりのことだったし、現在は症状が治っているのに行くのも今更…と。また、病院で牛乳アレルギーや乳糖不耐を調べる際にはどんな検査をするのかわからないのも尻込みをしている原因の一つです。

牛乳を与える量を徐々に増やす場合、どれくらいずつ増やすべきでしょうか？低脂肪乳やお腹がゴロゴロしない牛乳なんかも試してみようと思っていたのですが、そもそも一才児にそれらを与えても問題ないでしょうか？
それともいますぐ牛乳はやめて小児科へ行ったほうが良いのでしょうか？