寝る時の服装

生後2ヶ月になる赤ちゃんの服装で相談です。
生後1ヶ月になった頃から上の子の風邪を貰い、熱はないですが鼻水がひどく、毎日耳鼻科へ鼻水をすって貰いに通っています。
寝る時なんですが、寝室は20度くらいでエアコンは付けておらず、寒い時間で16度くらいです。
服装はスナップ肌着にロンパースにスワドルミーのおくるみのみで掛け布団はなしです。
寒過ぎでしょうか？
掛け布団は足をバタバタさせてしまうので顔にかかってしまうのでやめました。
なかなか鼻水が治らないのですが薄着させ過ぎでしょうか？