首すわりの判断について

あと１０日ほどで生後６ヶ月になる娘のことでご相談です。

３９週５日での出産でしたが２４４７ｇと少し小さめで生まれたものの、今まで特に大きな問題もなく成長してくれていました。

ですが４ヶ月検診で首すわりはまだ完了していないと言われ 、昨日予防接種に行ったので聞いてみましたが「この月齢の子はまだまだグラついて当たり前！完璧にすわるのは１歳頃だよ」と先生は仰っていて、それ以上は聞けません…
あくまで完璧にすわるのは、というお話をされているんだとは思うのですが現状発育の遅れなどがあるのか？この時期にこれくらいならすわっているという判断で大丈夫なのか？不安です。
離乳食もそろそろ始めようと思っていますので、ご意見を伺いたいです。

【現在の状態】  
・うつ伏せにすると首を持ち上げていることができて、左右上下に顔を動かせます
・縦抱きにすると多少グラつきますが、首を押さえなくても脇の下あたりを支えれば安定します
・仰向けにして腕を引っ張ると頭はついてきません（脇の下に手を入れて起こすとついてきます）
・３ヶ月後半で寝返りができましたが、まだ自力で戻ることはできません