授乳中に身体を反ったり、口を離したりする

こんばんは。3ヶ月の娘について相談です。 
私は、完全母乳で娘を育てているのですが、3ヶ月になった頃から、授乳時間になっても周りをキョロキョロしてすぐお乳を口から離してしまったり、乳首を口に当ててもすぐには飲み始めなかったり（でも5分くらい格闘すると、お乳を見つけたようにごくごく飲み始める）、飲みながら途中で泣き始めたり、とにかく、日中お乳を飲むのに集中しなくなりました。無理矢理飲ませようとすると泣き出すので、時間をおいてみるとやはりお腹が空いているようなので、立って抱っこしながら授乳するなどすると、やっとお乳を見つけたように飲み始めるケースもあります。夜中は、すぐに飲んでくれます。お乳は出ているかと思うのですが、3ヶ月になって授乳が大変になることもあるのでしょうか。

また、夜間授乳についてですが、うちの娘は、お乳を求めて泣き出すということはなく、約3時間ごとに指や手をチュパチュパし出すので、その音で起きて授乳したらごくごく飲みます。泣いてはいないので、夜間は無理に授乳しなくてもよいのでしょうか。

宜しくお願いします。