大人の口の中

質問お願い致します。
生後6ヶ月半になる我が子は、最近なんでも掴むようになり、抱っこをすると鼻や口など、顔も掴んできます。
先日、義母に抱っこさせてあげてると唇を掴んでそのまま手が義母の口の中に手が入り、もちろん辞めさせてくれると思っていたら、そのまま口に手を入れさせてあやし続けたのです。
汚いし気持ちわるくて、『汚い口の中に手を入れさすな！』と言ってすぐ辞めさせたかったのですが、義母に気を遣って『子どもの手は汚いので〜』  とやんわり伝えると『そんなの気にしない』と言って跳ね除けられました。
 大人の口の中に手を入れて、その手を子供が舐めても問題無いのでしょうか？
歯周病とか虫歯とか、何か移ったりしませんか⁇