昼間飲まず、夜ばかり飲む

生まれたときから夜寝る前一度のみミルクを足し、その他母乳で育ててきました。
5ヶ月ころから夜何度も起きるようになったことと、数日前から私がウイルス性胃腸炎で何も食べられず、授乳がつらいことから、これを機に完全ミルクに寄せようと思っています。
昨日から始めてみたのですが、夜は3~4時間おきにミルク120~160ほど飲みますが、朝4時以降全く飲みません。
母乳のときはどのくらい飲んでいるか分かりませんでしたが、あまり飲んでなさそう、すぐ口を離すといつも感じていたので、やはりという感じです。
昼全然飲まないから、夜飲むということだと思うのですが。。。
赤ちゃんの生活リズムに合わせてあげるべきとは思いますが、上の子もいて昼に寝ることもできないので、キツイ部分があります。
できれば昼にたくさん飲んで夜は寝てもらいたいです。
リズムを変えていくにはどうすればいいでしょうか？