卒乳をどのようにしたらいいか悩んでいます

いつもお世話になっております。
生後9ヵ月の男の子を完母で育てています。卒乳したくて悩んでいます。

生後3ヵ月頃から哺乳瓶拒否、色々試しましたが全てダメでした。そのため、現在哺乳瓶ではミルクが飲めません。
コップ飲みならミルク150mlくらい飲むことができます。 
離乳食は2回食です。口を開けてくれないこともよくあり、品目もなかなか増えず、進みが大変遅いと焦っています。
小さじ6ほど食べられればいい方で、好き嫌いや食べムラも多いです。
唯一、ハイハインはよく食べるので離乳食を食べない時はハイハインだけ食べさせています。また、昼寝や授乳タイミングなどが合わず2回食べられないことも多いです。

現在のスケジュールは、
8～10時頃 起床（日により授乳左右10分ずつ）
10～13時頃 離乳食①
12～15時頃 2時間弱昼寝、起きたら授乳
タイミングが合えば16～17時頃 離乳食②（昼寝がズレる、外出するなどであげられない時も週に半分くらいあり）
20時お風呂（毎日固定）
21時就寝（毎日固定）
1時、3時、5時 夜泣き（日により都度授乳、夜泣きは2～5回/日） 

頻回な夜泣きでわたしが起きられず、起床の時間が整わないため1日のスケジュールが夜泣きの様子により大きくズレています。   本当は離乳食が安定するまでは卒乳をするつもりはなかったのですが、息子のアレルギー体質がわかり、特に強く卵のアレルギーが出てしまって、母乳の食事制限が始まったこと、夜間の頻回授乳がとてもしんどいことから卒乳を悩むようになりました。
特に卵アレルギーは、現在離乳食から除去中で、母乳移行があるので卵料理を気をつけるように言われています。
先日アレルギー表記のない個人店から購入した食品に卵が含まれていて母乳から移行したのかじんましんが出てしまい、大変な育児の中自分の食事に気を使うことがつらく、気づかず卵が含まれる食事をしてしまい息子に反応が出てしまうことを防ぎたいです。

どうしたらいいのでしょうか？
アドバイスをよろしくお願いします。