母親として、人として失格

一歳３ヶ月の息子を持つミッキーです。
息子はとても元気な子で、ようやく手掴み食べを楽しくするようになり、歩行もスムーズに出来るようになり、とても安心しています。

けれど、息子はよく泣きます。更に泣き声が非常に大きく、喉に力を入れて泣くので、15分以上聞いていると、とてもイライラしてしまいます(永遠に泣かれているような感じがしてしまい)。特に、お昼寝から起きたときが酷く、ジュースやお菓子を与えても、お気に入りのテレビを見せても、抱っこをしても泣き止まない時が多々あります。
旦那は育児に全く参加せず、家族を蔑ろにする人であったため、息子が２ヶ月の時に離婚をしています。なので、両親が育児をサポートしてくれています。ですが、非常に激しく泣くので、母も気が滅入り、息子に“あんた、おかしいんじゃないの❗️”と怒ってしまうことがありました。私は母にも息子にも申し訳ない気持ちになりました。私は生まれて早くに父親を取り上げてしまったという思いがあるので、今までどれだけ泣かれても、“何か理由があって泣いてるんだから”“生まれてまもないんだから”と自分に言い聞かせ、イライラを抑え、笑顔で接するように心がけていました。
けれど、それが限界にきています。私は息子が3歳になるまでは一緒にいると決めているので、一日ずっと息子と一緒です。自分の時間はほぼありません。でも、それは自分が蒔いた種なので、愚痴を言ってはダメだと思って我慢しています。
それに加え、私は要領が悪いので、スムーズに家事と育児の両立ができず、息子に構っていると、しなければいけないことを忘れたりしてしまうので、母から“本当に要領が悪いね‼️両親がいるのに、なんで完璧に出来ないの‼️”と毎日小言を言われます。そういうことがつもりに積もって、イライラが爆発しそうで、とても不安でしかたありません。特に息子が大声で泣いていると、“早く死ねば良いのに”と思ってしまうことがあります。その言葉が頭の中で響いたとき、とても自分が恐ろしく、そして、母親である前に人間じゃないと思いました。息子は私にそっくりでとても可愛いです。息子が笑っていると私も幸せになります。産んで本当に良かったです。でも、どうしてこんなことを思うのか…。毎日自己嫌悪しています。
もし、こんな言葉を息子に吐いてしまったら…と思うと怖くて。一生の心の傷になってしまう。

こうしたことを身近に相談できる人はいません。子育て支援センターに行くのも、対面でこんなことを話すのは抵抗があり行けてません。なので、このアプリで吐き出させていただきました。
何か、気持ちを穏やかに出来る方法はないか教えてください。
また、もしこの時期に上記のような暴言を吐いた場合、子供の心の状態はどうなるのでしょうか？また、意味は理解できているのでしょうか？教えてください。