体重が増えない

1歳2ヶ月の息子の体重が全然増えません。

5ヶ月頃から体重の増えが悪く、成長曲線を下回っています。
離乳食もあまり食べず、哺乳瓶拒否でミルクもあまり飲まなかったのですが、11ヶ月頃からミルクも飲むし、離乳食も少しずつ食べるようになりました。
1歳になってすぐ自然と卒乳し、ますます食べるように。

毎回量は測っていませんが、ご飯もお茶碗いっぱい、おかずも数品しっかり食べています。
保育園の給食も完食しています。
 
保育園で毎月体重測定がありますが、先月が7800gで、今月も7800gと全く増えていませんでした。
歩くようになり、動く量も半端ないので、食べてもその分消費してしまうのかもしれません。

かかりつけの先生や保育園の先生にも身長はずっと平均くらいで伸びているので、そこまで心配することはないと言われましたが、1ヶ月で全く増えなかったのは初めてなので、もしかして食事の量が足りてないのでは？とかいろいろ悩んでいます。
ですが、食事も平均的な量は食べていると思うので、どこまで食べさせていいか分かりません。

1歳2ヶ月で7800g、身長は伸びている、様子見で大丈夫でしょうか？
それとも本人が嫌がったりするまでご飯を与えてみたりしてたくさん食べてもらって体重を増やした方がいいのでしょうか？