朝寝、早朝起きについて

もうすぐ生後４ヶ月になる女の子です。
完ミです。
 早朝起き、朝寝について相談させてください。
朝の起床時間が、前まで6時前後だったのが、最近必ず5時過ぎ頃に目覚め始めます。
ミルクを飲んだらまた6時頃まで寝ることもありますが、前のミルクから時間が経ってない場合、抱っこで寝かしつけてもあまり寝ずにそのまま起きてしまうことがあります。
起きてしまった場合でも6時までは暗い部屋で過ごし、6時になったらカーテンを開けて明るいリビングに移動しています。
 ただそうするとやはり眠いのか、7時前には寝ぐずりが始まり、 朝寝をし、そこから2時間ほど寝ることもあります。
朝寝が早すぎる、長すぎることを気にしているのですが、今の月齢では問題ないのでしょうか。
できれば朝寝を8時くらい開始にしたいのですが、寝ぐずりがひどいのでそこまでもたせられません。
夜は20時前後に就寝し、夜間ミルクは2.3回起きるので、寝るのが早すぎることはないと思うのですが…。
ご意見いただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。