咳が治りません

はじめまして。
まもなく1歳になる娘の体調のことで、相談させていただきます。

約3週間前から 保育園に通い始め、それとほぼ同時に風邪を引きました。
はじめは鼻水だけだったものが、徐々に咳が出始め、先週は熱や嘔吐なども見られました。
現在は熱は無く、鼻水もピーク時よりだいぶ良くなっています。

ですが、咳だけあまり改善しません。日中たまに咳が止まらなくて顔を真っ赤にしていたり、夜寝入りばなに激しく咳き込んだ勢いで吐き戻したり、夜中激しい咳で毎晩2・3回起きて泣いたりしていて、見てて可哀想です・・・。

部屋の湿度は60〜65%、室温は22℃。水分は少しずつですがこまめに飲ませています。小児科には数回行き、風邪と診断され、薬を処方されて飲ませていますが効いてないように見えます・・・。

 咳が激しくなってきて2週間弱なのですが、このまま自然治癒を待つしかないでしょうか。どんな対応をすればよいかアドバイスをいただきたいです。
また、あまり効果が見えないという理由で、別の薬が欲しいと言うのはありですか？

宜しくお願い致します。