インフルエンザワクチンの接種について

こんばんわ、いつもお世話になっています。
生後7ヶ月の赤ちゃんがいます。
インフルエンザワクチンの接種をするか迷っています。
以前卵アレルギーがあるからインフルエンザワクチンが打てない、と同僚から聞き、卵アレルギーがないかを確認してからインフルエンザワクチンの予約をしようと考えていました。卵の黄身は食べさせたのですが、白身がまだ試せておらずもたもたしているうちにいつもかかっている小児科の予約が終わってしまいました…。
違うところで探して打とうと思ってはいるのですが、卵アレルギーも心配だし、打っても免疫 はつきにくいとも聞いたので、探してうつべきかと悩んでいます。
コロナのこともあるので、打っておいた方が良いのか、それとも免疫がつかないのであれば周りがうっていればうたなくてもよいのかと決心がつきません。
今のところ任意のものも打てるものは全てワクチンは接種してきました。インフルエンザワクチンを自分も子どもの頃うっていなかったので、必要があるのかと思ってしまいます。
うつメリット、デメリットがあれば教えて頂きたいです