乳首がかゆいです

1歳4ヶ月の息子がいます。
もうすぐ11ヶ月、という時に
おっぱいを飲んでくれなくなり
授乳をやめました。
授乳をやめてから、しばらくは
張ったら少ししぼるを繰り返し
1ヶ月経つ頃にはほとんど張らなくなりました。
しかし、未だに母乳が出ます。
そのせいなのか、汗でなのか分かりませんが
乳輪と乳首の境目がかゆくてかゆくて
仕方ありません。
授乳をやめて胸が小さくなったので
下着が合っていないかな？と思って
自分のサイズに合う下着にかえたり
ドラッグストアで売っている
｢バストップケア｣というかゆみ止めを
使ったりしましたが、
かゆみが軽減されません。
そろそろかゆくなり始めて
1ヶ月経とうとしているので
少し不安になってきました。
授乳をやめたあとのケアが
良くなかったのでしょうか？
乳首のかゆみが起こる病気って
あるのでしょうか？
病院に行った方が良い場合
どこの病院へ行ったら良いのでしょうか？
よろしくお願いします。