発熱時に出来ること

お世話になっております。
昨日の夜から、1歳5か月の息子が熱を出しました。
保育園から帰ってきた時は、いつもより温かいなというくらいでした。お迎えの時に、先生と、息子くんは他の子よりも体温が高いですね、という話をしたばかりだったし、確かに平熱が大抵37度前後なので、あまり気にしていませんでした。
夜、ご飯を食べた後ぐらいから、熱いと感じで、熱を測ってみたら38.5度で、驚いて何度か測りましたが同じでした。もう病院もやっていない時間なので、朝まで様子を見ようと、寝かせました。

夜中目が覚めて触った時も、あまり下がっていないなと思うくらい熱くて。早朝ぐずって起きて、 測ってみたら39.1度あったので、病院が開く時間を待って、診察してもらいました。具体的な病名はまだ診断がついていません。先生は、突発性発疹かヘルパンギーナか…と考えているようです。

病院に行く頃は少し落ち着いていて、38度台でしたが、お昼寝から起きると、39度に戻っていて、身体が震えるので本人も多分不安なのと辛いのとで号泣でした。飲み物も拒否しましたが、なんとか処方された解熱剤 を飲ませてしばらくしたら落ち着きました。

現在寝ていますが、解熱剤も切れているだろうし、いつまた辛くて起きるか、と思っています。首を触るとまだだいぶ熱いので、熱が下がるのはまだ先だと思います。

木曜日は今日行った病院もお休みですし、これからお盆休みにも入るので、これからまた熱が上がったら、何をしてあげられるでしょうか。
OS-1を飲ませたりしてみています。ご飯の時は幸い、気分も熱も落ち着いているのか、食欲もあって、ご飯も普通に食べていますが、調子に乗って普通に食べてしまうと、後々吐いてしまうのでは、と心配したりしています。

こんな状況ですが、熱がある時、何が出来るでしょうか。
よろしくお願いします。