赤ちゃんの時差ボケについて

7/30に13時間の時差がある国に引越しました。引越し前は20時半頃就寝したら朝6時までしっかり寝て昼寝は1,２時間程度でしたが。引越した日からは以下のような生活になってしまいました。
20時〜22時の間に就寝
2時頃　起きる
6時頃　再度寝る 
9時頃　起床
午後　2,3時間昼寝
6時前後に母乳、離乳食は9時、13時、18時で、20時頃にミルクを飲ませています。これは引越し前と変わりません。 夜中に起きるとお腹が空くのかぐずぐずと泣くので赤ちゃんおせんべいやミルクを100ml程飲ませています。そうすると落ち着くのでリビングで遊ばせるうちに寝るか、6時頃に母乳をあげるとまた寝ます。
夜中におやつを食べさせていると何か問題がありますか？余計に時差ボケを悪化させたりするでしょうか？ 寝たり起きたりの時間は今のところ子ども次第にしており無理に起こしたりはしていません。 このまま自然に時差ボケが直るのを待っていて大丈夫でしょうか。この生活が習慣化してしまうと困るな、、と思っています。朝早く起こす、昼寝をさせない等コントロールしたほうが良いでしょうか？
よろしくお願いいたします。