目の近くの火傷からの視力障害の可能性について

おはようございます、いつもお世話になっております。
昨日の夜（6時半頃）、義祖母が上の子にウィンナーを焼いてと頼まれて焼いてくれたのですが、パンもとって欲しいといわれ私もキッチンに入ったところ、油が跳ねて自分の首に当たりました。コンロからは離れていたので、まさかそんな所まで油が跳ねてくるとは思わず（そもそもウィンナーを焼いて油がはねるとは思わず）そのとき娘を抱っこしており、 慌てて義祖母と確認しました。
左手に水滴のようなものがついていたくらいかと思ったのですが、右目の上に赤みがあることに気付きました。
油が跳ねたとき泣いていなかったので、娘には油は当たってないと考え、火傷ではなく擦り付けて赤くなったか、乳児湿疹 のようなものだろうと思ったのですが、義祖母が自分のせいだと大変落ち込み病院に行って欲しいと心配していたので、8000に相談しました。
油が跳ねたとき、娘は泣かなかったこと、赤みはあるが水泡や白くなっていることは無いことから緊急性はないとの事で 家で様子を見ることにしました。
その時、目の近くということから視力障害の話も 話もされ、その可能性もあったのかと怖くなりました。
寝る頃には目の上の赤みも気にならない程度になったのですが、もし油が目の中に入っていたら？と考えると怖くなりました。
泣いていないならはねた油が入ってない、当たってないと思っていて良いでしょうか？
目が合い、声がする方に目を動かせば大丈夫だと言われたのですが、正直よく分かりません。目は合うと思うのですが…。