舌でつぶせる硬さにならない

７ヶ月の娘を育てています。

離乳食を作るにあたって、野菜が柔らかくならなくて困っています。特に、人参や大根です。

ネットで調べると、小さく切ってから加熱すると柔らかくならない、炊飯器で炊くと良い、とのことだったので実践してみました。
切らずに大きいまま、炊飯器に入れて通常の炊飯モードで炊きましたが、それでもまだ硬かったので、鍋に移して煮ました。かなり煮て、それなりに柔らかくなりましたが、舌でつぶせるかと考えると、いまひとつかなと思います。
先日ベビーフードを購入してみたのですが、それに入っていた人参は、本当に柔らかくて、確かに舌でつぶせそうでした。
どうしたら、ベビーフードのように柔らかく調理できるのでしょうか？圧力鍋などは持っていません。