遊び飲みについて

いつもお世話になっております。

最近7ヶ月を迎えた息子が、朝一番のミルクの時に遊び飲みをし始めるようになりました。
哺乳瓶を離しては周りをキョロキョロしたり、体を反り返ってみたり、あげるのも一苦労な状態です。
集中が途切れたのかなーと思い、1度ミルクを置いて10分ほど遊ぼうとすると、ミルクを置かれた時点でぎゃーっと泣き、くわえさせたら大人しくなります。でも5分程のんで、またすぐ遊び飲みになります。
恐らくですが、ミルクは欲しいけど遊びたいので遊ぶ、けどミルクをやめようとするとお腹減ってるので欲しがってる、けど遊ぶ、という感じなのだと思います。
そのおかげで最近ミルクをあげるだけで1時間半以上かかる時もあります。
朝のミルクの時、しかも母親である私にだけ遊びのみをするので、少しストレスです。
なにか対処法はあったりしますか？