授乳中に寝てしまいます

本当に情けなくて恥ずかしい話なのですが、授乳している最中に私が寝てしまいます。
授乳させながら寝てしまい、赤ちゃんの顔の上に覆い被さっていたことや、ゲップをさせている最中に私の肩からずり落ちてしまったことがあり、その度に反省しているのですが、気付いたら寝ていることがあります。
今朝は３時にお腹が空いて泣き出したため、すぐに授乳をし始めたのですが、右胸で授乳をしている間に私も赤ちゃんも寝てしまっていて、気付いたら１時間半経っていました。自分で現状が把握できなかったのですが、冷めきったミルクが置いたままで、ミルクをあげずに寝てしまっていたことに気付きました。ベッドに移した赤ちゃんが泣き出したため、ミルクを作り直してあげたのですが、本当にあげなくてはいけなかった３時にあげることが出来ず、そこから１時間半後にあげることになってしまったことが申し訳なく、情けないです。
赤ちゃんの生活のリズムを整えていくことも私の仕事なのに、私が赤ちゃんの生活を乱しているようで、情けないです。
今朝、授乳中に寝てしまい、１時間半も空けてしまったこと、こんな自分が赤ちゃんの世話をしていることが、とても不安です。