長時間の外出（外で過ごす）場合の注意事項を教えてください

こんばんわ、いつもお世話になっております。少し先の話なのですが、相談させてください。

5月の末に上の子の運動会があります。主人にも休みを取ってもらう予定でしたが、日付がはっきりした時には既に休み希望が締め切られており、主人に休んでもらうことが出来ませんでした。 
私と同居の義祖母と上の子の運動会に行くのですが、赤ちゃんはその頃2ヶ月後半…（1週間ほど経てば3ヶ月)
義祖母と交代して運動会をみるにしても、学校から自宅までは徒歩20分ほどかかり、駐車場も少なくあぅても遠いので、自宅で見ながら交代するという選択肢はなく、赤ちゃんを連れて運動会に行くしかないのですが、 5月後半といえ暑い日は暑いです。車ではいくつもりなので、授乳は様子をみて車まで行くか、その時だけミルクにしようかと思っています。
 3ヶ月近くとはいえ、2ヶ月の子を連れて1日外出は赤ちゃんにとって負担でしょうか？連れていきたい気持ちは強いですが、赤ちゃんの体力が心配です。
時々車で休ませる時間を作れば大丈夫でしょうか？
 もし連れていく場合、注意する点があれば教えていただけると嬉しいです。