離乳食のペースについて

現在5ヶ月になる娘を育てています。
先日離乳食をはじめたのですが、食いつきが凄くて一杯どころじゃ収まりません。
2日目には冷凍ストックしてあった10倍がゆを全て食べ切りました。100円ショップで買った製氷器で冷凍していました。大体冷蔵庫で作れる氷と同じくらいの大きさです。
標準では大体小さじ1杯と聞きますが、こんなに欲しがるだけ食べさせてもいいのでしょうか？今の時期から食べさせすぎて太り気味になったりしますか？