畳でのお昼寝

いつもお世話になっております。
お昼寝について質問させてください。

以前は遊ぶときは和室の畳、寝るときは寝室のベビーベッドに寝かしていましたが、最近暑くなってきたので和室の冷房を入れっぱなしにしてお昼寝も畳の上にバスタオルをしいてさせています。
大人が畳に仰向けになると背骨などが痛いですが赤ちゃんも背中が痛いのでしょうか。
遊ぶときもプレイマットをしいたほうがいいでしょうか。
(寝返りが始まったらプレイマットの外に出てしまうし、何もしかないほうが清潔かと思ったので導入していませんでした。)
問題があるなら寝室も冷房を入れっぱなしにしてお昼寝はベビーベッドにしようと思います。
よろしくお願いいたします。