手足がずっと暖かいです

生後2ヶ月半の男の子を育てています。
赤ちゃんの手足の温度について質問させてください。

2ヶ月を過ぎた頃から、寝ているときに手足が暖かくなるようになりました。眠い時にそうなると聞いたことがあったので心配していなかったのですが、最近になり、寝ていない時でも手足があたたかいです。

手足が暖かくなる要因として、眠たい以外に、暑いのと熱があるというのがあると思うのですが、熱を測ると毎回37.2°〜37.5°の間ぐらいなので、熱はないと判断しています。
飲むミルクの量に特に変化はなく、おしっこ・うんちもいつも通りに出ており、あやせばよく笑います。
ただ、起きているのにも関わらず、一日中ずっと手足が暖かいです。 

熱がなく、はっきりと起きているのに手足が暖かい、という場合、着せすぎていて暑いと考えるべきでしょうか？
部屋の温度は特に今までと変化していないのですが…
1月末に生まれてから、ずっと短肌着にロンパースを着せています。この時期にしては厚着なのでしょうか？