予防接種について

娘が２ヶ月過ぎたので、予防接種を受けなければと思いますが、生後１ヶ月の時に引いた風邪がまだ治っていないようで、１日に数回咳が出たり、鼻がズビズビ言ったり、声がれがあります。

小児科を受診し、風邪の薬を頂き治してから、
予防接種を受けた方が良いでしょうか？

ちなみに、検温は、朝や沐浴前にしますが、37.2℃～37.6℃の事が多いです。
予防接種には発熱の副作用もあるのも心配です。