首の座りについて

現在5ヶ月の娘を育児中です。
4ヶ月検診の際に首はほとんど座ってると言われたのですが、脇下を持って支えて座らせるとまだ少し頭がグラグラします。 下を向いているような状態の時もあります。首が完全に座ったら同じ状態にしても頭のグラグラはなくなるものでしょうか？
寝返りは3ヶ月の後半にマスターしうつ伏せ状態は得意で首も高くあげられますし、その状態で左右に首を振ることもできます。
5ヶ月に入り離乳食なども進めていきたいので首の座りが気になりました。
ご回答よろしくお願いします。