ストローでうまく飲めません

1歳になったばかりの娘ですが、うまくストローで飲むことができません。ストロー自体は数ヶ月前から使っていて、吸うことはできるのですが、吸っている最中に口から飲み物が飛び出してしまったり、ストローを離した後に口から漏れてしまいビショビショになります。
コップでの直飲みも試したのですが、ブクブクと吹いたりダラダラと溢れたりとそちらも上手くいきません。
こぼれてしまう量が多いので、どのくらい飲めているかもよくわかりません。
 時期が来たら飲めるようになるとは思うのですが、熱が出た時の水分補給やフォローアップミルクをあげる時などはやはり哺乳瓶を使ってしまいます。
いつまでも哺乳瓶を使っていると虫歯になりやすいと聞きますし、水分補給のたびに哺乳瓶を出すのも手間なので早くストローか直飲みをマスターしてほしいです。
何か良い方法はないでしょうか？