アレルギー反応でしょうか？

7ヶ月になる娘について相談させていただきます。
首座りが遅く、4ヶ月検診の再検査で首座りが確認されました。
離乳食は、6ヶ月半頃より開始しています。
10倍かゆ、にんじん、かぼちゃ、ほうれん草を食べ、
昨日よりタンパク質を取り入れてみようと豆腐を与えてみました。
午前中(10:30頃)に豆腐小さじ0.5を食べましたが、
食べてすぐには異変等はみられませんでした。

11時過ぎに授乳(母乳とミルク)を飲み、13時過ぎから
15時すぎまでお昼寝をしていたのですが、夕方、お昼寝から起きると口周りに赤い湿疹ができていました。

寝る時はいつもうつ伏せになるので、汗疹かな？
離乳食のときに、いつもより食べた後口に手を入れそのまま顔を触っていたからかな？
と思っていたのですが、もしかして、はじめて与えて豆腐にアレルギー反応を起こしたのかと少し心配になりました。

父親に食べ物アレルギー(果物やナッツ)があるため、
子どもにもアレルギー体質が遺伝しているのかもと思っているのですが、、、

本人の機嫌や哺乳はいつもと変わりません。
食べ物を摂取して、すぐにアレルギー反応がでると思っていたのですが、数時間経過しても出ることもあるのでしょうか？
一夜明け、顔の湿疹の赤みは落ち着きポツポツある程度なのですが、病院に行った方がよいのでしょうか？