赤ちゃんが目をゴシゴシとこするのは病気ですか？

現在生後４ヶ月になる娘がいます。
2週間くらい前から、毎日２～３回、左目を拳でゴシゴシとこするようになりました。

一度朝起きた時に、左目のまぶたが腫れていて半分くらいしか眼が開いていないことがあったのですが、日曜日で病院もやっておらず、保湿クリームを塗ったら数時間で腫れがひいたので受診せず、それ以降は腫れたりはしていないです。

目をこするタイミングは夕方から夜のぐずるタイミングが多い気がします。目に何か異常があるのか、かゆいのかと、心配になり相談しました。
爪で目を傷付けないように爪切りは頻回にするようには気を付けているのですが、このまま様子をみていていいのか、続くようなら一度病院でみてもらったほうがよいのでしょうか。
またもし受診する場合は小児科か眼科、どちらがよいのでしょうか。