お昼寝の寝付きが悪いです

お昼寝について悩んでいます。
夜は豆電球も消して真っ暗な寝室にいると、ゴロゴロ寝返りをしながらも20分～1時間程度で寝てくれます。
お昼寝はヒップシートに乗せて抱っこで5分～長くても20分程で寝ていました。
しかし4月から保育園に入ることになり、お昼寝が自分で出来るようにしてくださいと言われてしまいました。
さっそく特訓を始めたのですが、まぁ寝ない寝ない…
お昼ご飯を食べている時に目を擦ったり、眠くなってグズるのでご飯を途中で中断したのに椅子から下ろしたら覚醒して部屋の中を駆け回ります。
寝る場所は、リビングの場合はベビーサークルに一緒に入って寝るまで私も横になったりしています。
リビングが明るすぎるのかと思い、遮光カーテンの寝室に連れて行っても布団でゴロゴロしたり寝室を走り回ったりです。
ごくたまに一人で寝れることもあるのですが時間がかかりすぎます。
夜のように真っ暗には出来ないですし、保育園もさすがにそこまで真っ暗ではないと思うので今のままだとお昼寝が出来ないのではないかと心配になりました。
なかなか寝なくてイライラしてしまい、子どもにも可哀想なことをしている気分になります。
ちなみに、朝は7時～7時半頃に起きて夜は21時半頃に寝付きます。
日中はなるべく午前中に買い物や公園などに出掛けて1時間程遊ばせています。