子どもが泣ききることについて

もうすぐ1ヶ月になる息子についてお伺いしたいことがあります。
泣き始めてすぐに抱っこしたり出来ないときに、泣ききってしまい、それでも構えない時にはさっきまで大泣きしていたのに急に静かになって不思議に思って様子を見に行くと、抱いても目の焦点が合っていないと言うかぼーっとしている状態になっていてしばらく抱くと元に戻ることが時々あります。
先日、母に見てもらっていた時にも同じようなことがあったようで、母から引きつけやてんかんの可能性があるのではないかと言われました。
実際に母と私の弟は3歳頃まで熱性けいれんによる引きつけをよく起こしていたようで、弟の時に「遺伝性のものだと心配はないけれど、もし家族でいないのであればてんかんの可能性もあります。」と言われ、もしかしたら息子にその気があるのではないかと心配して教えてくれました。
悪化することがあると心配なので、病院で一度調べてもらったりした方が良いのでしょうか？