すぐ涙を流して泣く

こんにちは。
生後2ヶ月5日の息子について質問をさせてください。

息子は、オムツを替えてほしい、お腹が空いた、かまってほしい、特に意味はない時など、泣く機会があるとき、必ず初っ端から涙を流して泣きます。

甥っ子達が小さい時、涙を流して泣くのはしばらくグズって本格的に泣くぞ！となってからだったと記憶しているのですが…泣き始めから涙を流して泣くのは大丈夫なのでしょうか？