背中トントン拒否

もうすぐ生後2ヶ月になるのですが、混合で育てています。
左右のおっぱいを上げた後、足りなそうならミルクをあげて、背中をトントンしてゲップをさせています。ここまでは特に問題ないと思うのですが、授乳中おっぱいを自分から離すようになり、ミルクも欲しがらなくなりました。ゲップをさせようと背中をトントンしようとすると泣いてエビ反りになって嫌がります。ミルクや母乳が足りないのかと思っておっぱいをあげてもくわえないし、ミルクも哺乳瓶の乳首を舌で押し返してきます。
ゲップをさせようと背中トントンを再度しようとするとまた泣いてエビ反りしてしまい、ゲップを諦めて寝かせる事が増えました。背中にタオルを敷いたりして斜めに寝かすと嫌がって泣きます。座らせた状態の背中トントンが嫌なのかと思って、腕を持ってうつ伏せにしてみたり、肩に乗せてトントンしたり試してみるもやはりエビ反りしてしまいます。何か良い方法はありますか？無理にゲップさせなくても良いのでしょうか？教えて下さい。