向き癖について

生後1ヶ月になりますが、新生児の頃から向き癖が強く、右ばかり向いています。
就寝時はもちろん、オムツ替え時に横にしたときも右を向きます。
授乳時はせめて左を下にできるよう、気にしています。 

先日の1ヶ月検診では、バスタオルを挟む対策を教えていただきましたが、あまり効果を感じられずにいます。初めは左を向けていても、右を向いてしまいますし、何より、我が子が必死に右を向こうとしてなのか、泣いたりフガフガ言ったりしてしまいます。今日は、ベビーベッドと体の向きを変えてみましたが、誰もいない方を見てモゴモゴしていました。

枕は、窒息予防のため普段から使用していません。

生まれつきなのか、頭蓋骨も真ん丸というよりは、右寄りになっているように思います。検診では特に指摘されませんでしたが…。

やはり、今から気にして向きを変えてあげた方がいいのでしょうか。 
ベビーベッドや体の向きを変えるだけで、反対を向けるようになるのでしょうか。
向き癖対策は他に何かあるのでしょうか。