咳と熱

お世話になります。
今1歳4ヶ月の男の子がおります。
5日前くらいから空咳をするようになったのですが一昨日の午後からだんだん苦しそうな喉に何かつっかえているような重たい咳をし始め、 熱も37.5度ほどに上がり、その日の夜はなかなか寝付けず、添い乳で寝かせても枕なしの仰向けになると苦しいのか咳をして起きるを繰り返してしまっていました。

 その日は添い乳&腕枕で寝て、次の日(昨日)小児科に行き、お腹と背中の音に問題なく喘息でもないから普通の風邪ではないかと言った感じで、シロップの薬と解熱剤の座薬を処方されました。
木曜日やってる病院はそこしかなく初めて行ったところだったのですがかなり流れ作業でしたし、私もそこで色々聞けばよかったのに気が動転していて不安を残したまま帰ってきてしまいました。

今の状態は、
・熱が37.7度
・くしゃみすると鼻水も出る
 ・食欲があまりない(朝にバナナ半分食べて薬を飲ませたのみ)
・痰が絡んだような苦しそうな咳
・なんとなく元気がない(いつものように歩き回ったりよじ登ったり遊んだりしない)
・おでこ、首、手は温かいが足の裏は冷たい 
・おっぱいを欲しがる(母乳が出ているかはわからない)
・短時間ではあるが昼寝をした 
と言った感じです。別の病院にかかったほうがよいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。