ミルク断ちの進め方について

現在1歳2ヶ月を目前にしています。
産後から母乳があまり出ずミルクで育ちました。
離乳食は順調に進んでいて、今は3回食＋おやつ1回＋就寝前のミルク(200㎖)1回でサイクルしています。

新生児の時からあまりミルク多く飲みたがらず、時間を決めてあげていました。現在離乳食も空腹を訴えて泣くことはほぼないので大体の時間でごはんもおやつもあげるようにしています。
ただ現在では、寝る前のミルクについては哺乳瓶を見る前からと欲しいと訴えます。昼のミルクをおやつに以降するのは問題なくできたのですが、最後の、寝る前のミルクをなくすのを進めかねています。珍しく本人が欲しがるので可哀想だなとは思っているのですが…。

元々は少しずつミルクの量を減らして、むぎ茶で水分補給ができるようにしようかと思っていました。
しかし、食事前後、食事中、遊んでいる途中水分補給でも1口2口しか飲まず、夜の200㎖が減ることで水分不足にならないか心配です。おやつの時にあげている牛乳や果物ジュースは一気に100㎖くらい飲む時もあります。

また成長曲線内とはいえ、体重も平均より軽めで、よく歩き回るので ほっそりとしてきているので体重が減ってしまうのではないかという心配もあります。

ミルク断ちはもう少し待った方がよいのか、進めていくとしたらどのタイミングでどのような方法で進めていったらよいのかアドバイスをお願いします。