授乳間隔

4ヶ月の息子がいます。
ほぼ完母で寝る前だけミルクあげています。

4ヶ月からは授乳間隔を3〜4時間にのばしてみたらいいよと福祉センターでききました。
いつも2時間〜2.5時間だったので、3時間〜3.5時間からチャレンジしようとしています。
7時半授乳→遊ぶ→9時前寝る→9時半前起きる
だいたいいつもこんな感じのサイクルで、寝ても30分で起きてしまい、しばらくは機嫌がいいので遊んだりしているのですが、次の授乳まで3時間あけようとすると、その前にまたグズり始めます。
あやしてみたり、おむつをかえたりしてもあやすのをやめるとすぐにまた泣きます。
頭が熱ければ眠いかな？と思い寝かせますが、もしかしたらもうお腹がすいたのかな？と。
授乳間隔あけるようにこちらでコントロールしていけば、子供もそれに対応して、次は3時間はおっぱい飲めないから沢山飲まなきゃ！みたいになっていくようになるのでしょうか？

2時間半で授乳だとおでかけもなかなか難しいのでできたら間隔あけていきたいのですが、、、
だからといって、なんでぐずっているのかわからない息子を授乳時間になるまであやし続けるのもちょっと疲れてしまいます💦
どうしたら良いでしょうか？