睡眠時間と授乳ペースについて

現在２ヶ月半になる男の子を育てています。
生後１週間後の母乳外来でOKをもらってからは完全母乳(直母)です。

新生児の頃から授乳後に眠ってしまうこともあまりなく、睡眠少なそうだなぁ、とは思っていましたが、最近もあまり寝ません。
1ヶ月検診で授乳は赤ちゃんペースで、と言われてからは夜間まとまって6時間程度寝ていますが昼はあまり寝ません。
ネットで検索すると１日15〜20時間程度寝るとのことですが、たくさん眠った日でも14時間半程度です。

昼間起きている時はグズっているのではなく、むしろご機嫌で楽しそうにメリーを追視したり、クーイングでの会話を一緒に楽しんだり、手遊び歌をうたうと喜んで笑って過ごしています。その後、しばらく遊んで少し眠そうな仕草をした時に抱っこして寝かしつけると10分しないうちに眠ってくれます。
睡眠が少ないことが不安になり、ご機嫌な状態で寝かしつけしてみたこともありますが、全然眠らなかったので今は眠くなるまで一緒に遊んでいます。長い時で1時間半近く遊ぶこともあります。

最近は体重の増加にも不安が出てきてしまいました。
１ヶ月を過ぎてから夜間は授乳があいていましたが昼は2-3時間程度で、体重の増加は２ヶ月になるまでは平均36g程度ずつ増えていました。(１日7-8回授乳)
２ヶ月過ぎてからも夜は眠っていて、また昼間も授乳後３時間経過してもご機嫌に遊んでいたり、遊んでからやっと眠ったあたりで３時間経過していることもあります。ご機嫌か睡眠中の時は起こして飲ませていないので、授乳間隔が4時間あく時間帯もあり、体重の増加が平均25g程度に増加スピードが落ちてきています。(１日6-7回授乳)
※体重の推移※
　出生＆退院時(生後4日)→3014g
　生後１週間→3182g
　１ヶ月健診→4172g
　２ヶ月(自宅計測)→5160g
　２ヶ月１４日(自宅計測)→5505g

排泄は尿12回程度、便6-8回で母乳は足りていそうな排泄回数です。
今週はとても不安になり毎回母乳量を測定してしまったところ、一回量は50-240gとバラバラで１日の総量は720-830gでした。朝起きてすぐが１番母乳量が多く、夜になると減ってくるような感じです。

今は体重増加が緩やかになってしまい、とても不安になっています。３ヶ月までは１日30g程度増とのことなので緩やかになるのはまだ早いのかな、と思ったりしています。
夜も起こして授乳をしたり、昼もご機嫌でも時間を区切って授乳した方がいいのでしょうか？昼にやっと眠った頃に授乳後３時間経過した場合も起こした方がいいのでしょうか？
もともと睡眠時間が短いことが１番気になっていたので、起こして睡眠を遮って授乳するべきなのか悩んでいます。