構いすぎでしょうか？

生後3ヶ月になる女の子がいます。
第一子ということもあり、どのような関わりをしたら良いのか正解が分からず、とりあえず「起きている時はずっと構い続ける」よう心掛けてこの3ヶ月を過ごしてきました。
子供が寝てる時を見計らって自分の食事をしたり家事をしたりしています。しかしここ最近は起きている時間も増えたのでほぼつきっきりで、日中はずっと歌を歌い続けています（疲れたら抱っこしてユラユラなど）
その様子を見た母親が、あまりにも構いすぎているんじゃないか、もっと放っておいて1人遊びさせないと心身の発育に良くないんじゃないか、と心配してきました。
たしかに、 SNSで同月齢の赤ちゃんの写真を眺めていると、うつ伏せにしたらもう首を持ち上げていたり、首すわりが完了していたり、寝返りを打っていたりと、自分の子にはできないことをしている赤ちゃんが多かったです。
母子手帳に平均的な発育時期は記載されているのに、かなり不安になりました。
家事から戻った時に1人指しゃぶりしながら天井を眺めているのを見る度に、「放置されて暇だから仕方なく指しゃぶりして待ってたんだ！」と責められているような気がして、 指しゃぶりもなるべくしないように遊んであげています。もちろん、指を無理やり引き剥がしたりはしていません、構うと自然と指しゃぶりをやめてくれるのです。
長時間構っていると、段々子供も疲れてきて機嫌が悪い様子が見えるので抱っこで寝かしつけ、1時間せず起きるのでまた構い、機嫌が悪くなったら寝かしつけ… 
思い返せば泣かせたこともあまりなく、お腹が空いたしぐさを見てすかさず授乳したりオムツを替えたりしてしまっています。
あまりに泣かなさすぎるのも良くないと母親に言われました。
もしかしてこれはやりすぎでしょうか？
良かれと思って子供につきっきりになっていますが、将来の心身の発達に悪影響なのでしょうか。