生後8ヶ月の発熱について

月曜日の深夜に39.5℃の発熱があり、
翌朝医療機関を受診したところ
このあと発疹が出れば突発性発疹かな、
と診断がありました。
風邪症状は全く無く、母乳もよく飲みました。
30分おきに、寝たり泣きながら起きたりを
繰り返していて機嫌はよくありませんでした。

その後、火曜日の夕方には37.0℃
水曜日の朝には36.5℃と平熱に戻りました。
そのあと、発疹が全く出ず、
これは突発性発疹だったのか、
なにか別の病気が隠れているのか、
解熱していても病院に行ったほうが良いのか、
アドバイスいただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。