深夜の授乳

おっぱい大好きな１歳３ヶ月の男の子の母です。
１歳になったくらいに、私の体調不良(主に睡眠不足) のため夜間断乳にトライしました。
完璧にではありませんが、朝方まで眠ってくれる日が多くなりました。
朝起きるまでは我慢できないらしく、5時にはおっぱいを欲しがって泣き出すので、一度あげています。(添い乳ではなく、起き上がって抱っこして授乳しています)そうすると安心するのか、お腹が満たされるのか、7時くらいまで寝てくれるのです。
ですが、最近朝方の授乳時間が少しずつ早くなってきて、今では4時前に起きておっぱいを求めてきます。最初は何度か抱いてあげたりトントンしたりしてなるべく5時くらいまでは、と思って頑張っていましたが、最近は疲れもあり4時前にあげてしまう時も あります。そうすると起床も早まり6時くらいに。眠くて1日持ちません。どうしたらいいのでしょうか？