こどもの受診の仕方について

いつもありがとうございます。
こどもの受診の仕方について教えてください。

5ヶ月になる息子がいます。
今まで大きな病気もなく、近所のクリニックにしか受診したことがありません。
これから離乳食を始める時期になりますし、4月に入園を控えているので、急なケガや病気の時、どこにどのように受診すればいいのか不安になりました。
もちろん症状にもよると思うのですが、初めての育児でよくわかりません。

私の住んでいる地域では、
こども医療電話相談(18時〜24時) 
救急医療情報センター(受診できる病院の紹介) 
が使えるそうです。
 車で5分ほどのところ(運転できないのでタクシーになります) に大学病院があり、
歩いて行ける距離にかかりつけのクリニックがあります。

日中の発熱や下痢など様子を見ても大丈夫そうなときはクリニックに受診しますが、
急ぎの時はどうしたらよいでしょうか？
夜間など、迷った時は大学病院の救急外来に相談するのがよいのでしょうか？

アドバイスいただけると嬉しいです 。