様子を見るって具体的にどのようにすれば良いでしょうか。

昨日予防接種2回目に行ったところ、熱が37.5～37.7あり、見送りになりました。3日前に熱が37.5だったので心配していましたがその後は36.6位でしたので安心していました。が、当日あきらかに、ぼーっとしていて愚図りもあり。いつもは看護師さんや受付の方にニコニコ話しかけるタイプなのに全く無反応でした。鼻水は出たりでなかったりを12月から繰り返していて1度耳鼻科で吸引しましたが、その後は自宅で鼻吸いしていたのであまりに気にしていませんでしたが、鼻の中でカピカピになることを伝えた所、鼻水のでやすいシロップを貰いました。
様子を見て異変があったら連絡してね、と言われましたが、熱は36.7から37.7を行ったり来たりして、本人は愚図り、抱っこからおりたがらず寝ても下ろすと寝ぼけながらも泣く、というのが現状です。
そして、相談ですが様子をみる、というのは具体的にどうしたらいいのでしょうか。何かをする訳ではなく、普通に生活して(お散歩は控えて)いればいいのでしょうか？ お風呂はどうですか？
気になってしまい、いつもは止めているエアコンも加湿器も24時間付けています。先ほどは暖かそうな服を下ろしたら、しばらく泣いていたので着慣れた普通の薄さの服を着せました。普段と違うのもストレスになりそうで悩んでいます。