赤ちゃんの睡眠について

２ヶ月と13日の赤ちゃんがいます。
睡眠についてですが、段々昼夜の区別がついてくる時期だと本などでみます。
夜は4時間近くまとめて 寝てくれることもあり、区別がついてきてるのかなと思いますが、昼が30分の時もあれば布団に置くとすぐ起きることもあります。
機嫌がいいときは短い睡眠でも私自身負担に感じることもありませんが、 眠いのかずっとグズるときもあり、そんな時はずっと抱っこして 寝かせています。
昼はあまり長く寝かせないほうがいいかなと思いますが、グズりつづけるため仕方なく抱っこしたまま寝せています。 
グズってる時はあやしてもオムツ変えても散歩に出ても グズリ続けます。
また、抱っこしてると長く眠る為、朝夜の区別をつけさせる為にはやめた方がいいのかと悩んでいます。
また、朝は7時〜8時に起こした方がいいと聞きましたがこの時期の赤ちゃんを起こすとはどういうことでしょうか？
起こしたとしても眠いのですぐ寝てしまいます。
ちなみに夜は23時〜24時くらいに寝ることが多く、その場合4時頃、8時頃に起きオッパイとミルク飲んだらすぐ寝てしまう感じです。
10時〜11時くらいになると1人で起きてご機嫌にキョロキョロしては遊んでいます。
 どうぞ、よろしくお願いいたします 。