新生児月経について、ミルクの逆流について

①生後１０日の女児ですが、本日、おむつ替えの時に、尿、便、うっすら出血らしきものがおむつについていました。生理の始まりがけの感じのすごく薄い色で尿で出血が薄まってる感じの色でした。
付着していた場所は、便が付着していた場所より、更に後ろでオムツギリギリの場所でした。
産院に電話で確認したら、新生児月経 ではないかと言われましたが心配です。

②ミルクや母乳を与えたあと、ゲップをさせて寝かせますが、ミルクや母乳が逆流して、それで溺れているような感じの呼吸になります。特にミルクを与えた後の方が酷いです。吐き出してくれればいいのですが、上手く吐き出せず溺れているような感じで呼吸困難みたいになります。防止する方法、そうなってしまった時の対策を知りたいです。ミルクの量が多いとそうなったりしますか？
 あと、しゃっくりも頻繁です。【←お腹にいる時から頻繁でした。１日2〜3回はしてました。】
それとなにか関係があるのでしょうか？病院にかかった方がいいのでしょうか？