哺乳瓶のやめ時

初めまして。
1歳の男の子のママです。息子は既に卒乳しており離乳食も3回食です。
朝に100フォローアップミルクをストローマグで飲ませています。夜は寝る前に哺乳瓶で200あげています。
夜寝ると朝まで基本起きないので朝起きた時はゴクゴク全部飲んでくれるのですが、夜は哺乳瓶ではないと200飲んでくれません。マグだと途中で飲まなくなってしまいます。
そろそろ哺乳瓶も卒業したいのですが、どのように卒業したら良いかわかりません。
夜は20時には就寝。朝は7時過ぎには起きます。
出来れば朝まで飲まないので200飲ませてから寝て欲しいのですが、、、 
まだ焦る事はないのでしょうか。
よろしくお願いします。