夜間起きることについて

１歳と２０日の女の子です。
娘は生後３ヶ月頃から夜はガッツリ１０〜１２時間寝る子でした。
たまに夜中に起きてなかなか寝てくれない事はありますが、ミルク飲んだりして寝かせたりが週に一回あるかないか程度です。

離乳食も完了期に入り、日中ほとんどミルクを飲む事もなく、寝る前の２１時に２００ml飲むとそのまま寝るので、それだけは続けていますが、日中、食後に８０〜１００mlミルクをあげていたのを最近やめて、食事量もお粥であれば１００g、うどんも１００g食べて、おかずもしっかり食べ、食後に麦茶も１２０〜１４０飲んでいて、その後にミルクを飲むと1時間〜2時間後など、遊んでいたり抱っこするとゲップをしたりもするので、食後のミルクをやめました。
最近、夜中の３時過ぎ〜４時過ぎに目を覚ます事が多くて、それでなかなか寝ません。それは日中のミルクをなくした事は関係あるのでしょうか？

夜中や明け方に起きた時、１時間程寝かし付けをしてみて、なかなか寝なかったらミルクを２００mlあげるようにしていますが、今朝はそれでも覚醒してしまって４時に目が覚めたのに寝たのが７時でした。
そうするとなかなか今度は起きなくて、私も寝てしまって１０時半に慌てて起こして朝ご飯をあげました。
明け方に起きてミルクをあげてしまうと、生活のサイクルが狂ってしまいます。
この場合、どうしたら良いのでしょうか？
お腹が空いていたり喉が乾くと寝付きも悪いと思いますが、明け方からいきなり朝食をあげるべきなのか？ミルクを２００飲ませて寝かせたら、何時間おいて朝食をあげたら良いのでしょうか？