夜中に頻繁に起きる

今、1歳3ヶ月の子供がいます。夜中に頻回に起きて、毎日寝不足で困っています。
もともと、生後半年ぐらいから夜泣きがはじまりました。オッパイを吸わせれば、だいたい寝てくれたので、そのまま続けていました。1歳をすぎてからは、酷くなり、1、2時間起きにおきます。 オッパイをあげれば、寝てはくれますが、毎日続いてて寝不足が辛いです。オッパイがないと淋しくて起きるのかと思い、断乳しようと思います。
離乳食は、3食きちんと食べてくれます。 日中のお昼寝は、朝、昼に1回ずつ（たまに昼だけの時も）、寝かしつけの時に授乳をしていますが、両方とも断乳しようと思います。
できれば、子供のタイミングで卒乳をさせてあげたかったのですが、寝不足で体力の限界を感じています。
授乳が安定剤になっているのは、分かっているのですが、自分の体力がもちません。断乳したことで、夜にまとまって、寝てくれるかは分かりませんが、まず断乳しようと思います。
このタイミングでの断乳はしてもいいでしょうか？