後頭部の薄毛について

５ヶ月の娘の薄毛についてお尋ねします。
娘は布団で眠りにつく前や起きる前に、よく頭を左右に振ります。だからなのか、全体的に髪の毛は伸びているのですが、布団で擦れている後頭部の部分だけ、薄くなってしまっています。髪の毛が切れているのか、そこの部分は2,3ミリ程度しかありません。 あまり気にしないようにしていたのですが、だんだんと目立ってくるようになりました。
実母からは帽子をかぶせて寝たら？と言われたのですが、何か対処法はありますか？それとも、しばらくは仕方ないと思っていた方が良いでしょうか。
よかったら何かアドバイスをいただけると嬉しいです。よろしくおねがいします。