突発性発疹

こんにちは。
1歳2ヶ月の娘がいます。
先日、2日間ほど高熱が続き熱が下がってから2日後に背中に発疹が出てきました。
発疹が出てきてからBCGの点々部分も赤くなったため心配で病院へ連れて行きました。
病院に行った際BCGの赤みは川崎病の赤みと違うので大丈夫だろう、また突発性発疹なら熱が下がったと同時ぐらいに発疹が出るので突発性発疹ではない、ただの風邪でしょうと言われました。
そして、病院へ行った次の日にお腹にも発疹が出てきました。
明日も発疹があり広がるようなら病院へ連れて行こうと思うのですが、ただの風邪で発疹が出て広がることがあるのでしょうか？？
また喉は赤くない、鼻水も出ていないただの風邪なのでしょうか？？
教えてください