もうじき2歳になる息子が抱っこばかりで歩きません

こんにちは。
もうじき2歳になる息子(現在１歳10ヶ月)のことで相談させてください。

歩き出すのが早く、9ヶ月にはもう1人で歩いていました。一歳過ぎ頃までは歩くのが楽しいようで、自分で歩く！とちゃんと手を繋いで歩いていたのですが、一歳半頃から、お出かけの時ほとんど抱っこをせがむようになり歩かなくなりました。。
お店などに着いたら、降りて走り回ったりして抱っこ拒否するのですが、目的地に着くまでは歩きません。
ベビーカー拒否の為、ひたすら抱っこで買い物などに行って、お店に着いたら走り回ろうとして、とにかく大変で買い物どころではありません。
周りの子を見ると、みんな大人しくベビーカーや買い物カートに座っているし、手を繋いで歩いてるのに。
手を繋いでくれる時もあるのですが、歩くことがまずなく、ほとんど走ります。
私の母が言うには、歩くのも慣れたから目的地に着くまでは楽しようとして抱っこって言うんじゃない？との言うのですが、そうなんですかね…？
私自身は5人きょうだいですが、母が言うには、みんな慣れてくると歩くの疲れるからベビーカー乗る！って言ってた。でも、孫(私の息子)は、ベビーカー乗りたくないから、抱っこなんじゃない？と。。

いつになったら、抱っこじゃなく歩いてくれるようになるのでしょうか？？
抱っこ！と言われたら、なるべく抱っこしてあげるようにしてます。(抱っこしないと泣いて怒るので)
でも、抱っこ！と言われても抱っこしないで泣いてても無視して歩かせた方がいいのでしょうか？？
毎日、徒歩10分の実家に遊びに行っていますが、家を出て30秒ですぐ抱っこ要求してきて、何度も降りる？と聞くのですが、拒否します。下ろしても、私の前に立って道を塞ぎ、抱っこするまで泣いて怒ります。。

ベビーカーなど、今更 慣れさせるのは難しいでしょうか…？歩かないのであれば、せめてベビーカーなどに乗ってほしいです。
12キロある息子を毎日ずっと抱っこで出掛けて、首と肩凝りと腰痛が酷いです。
とにかく活発な子で、もう昼寝もしないし、ずっと走り回ったりして遊んでいて、周りの大人しい子供を見るとすごく羨ましいと思ってしまいます。

2人目もそろそろ考えていますが、こんなに抱っこ抱っこだとまだ厳しいかな…と思って、なかなか気が進みません。  
歩くようになるまで待つしかないでしょうか？